∠В = 180−(90+30) = 60 °
Розглянемо ΔСВM — прямокутний
∠СВM = ∠В/2 = 30°, тоді ∠СMВ = 90−30 = 60 °
ВМ = 2см — по властивості катета, що лежить проти кута 30°.
Нехай СM = х см, тоді АM = х+4 см, а ВM = 2х см.
Розглянемо ΔАВM
∠АMВ = 180−∠ВMС = 180−60 = 120 °
∠MВА = 180−(120+30) = 30°, тобто ΔMВА — рівнобедрений, ВM = АM = 2х см.
Складемо рівняння і розв'яжемо його:
2х = х+4
х = 4
ВM = 2х = 4·2 = 8 см.
Відповідь: Відрізок ВМ рівний 8 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
∠В = 180−(90+30) = 60 °
Розглянемо ΔСВM — прямокутний
∠СВM = ∠В/2 = 30°, тоді ∠СMВ = 90−30 = 60 °
ВМ = 2см — по властивості катета, що лежить проти кута 30°.
Нехай СM = х см, тоді АM = х+4 см, а ВM = 2х см.
Розглянемо ΔАВM
∠АMВ = 180−∠ВMС = 180−60 = 120 °
∠MВА = 180−(120+30) = 30°, тобто ΔMВА — рівнобедрений, ВM = АM = 2х см.
Складемо рівняння і розв'яжемо його:
2х = х+4
х = 4
ВM = 2х = 4·2 = 8 см.
Відповідь: Відрізок ВМ рівний 8 см.