У прямокутному трикутнику катет завдовжки 12 см прилягає до кута 30°. Знайти довжину бісектриси другого гострого кута
Answers & Comments
yarovoe
Знайдемо другий катет трикутника: b=12·tg30°(за означенням тангенса) b=12·1/√3=4·√3·√3/√3=4√3(см) Бісектриса є гіпотенузою трикутника з катетом 4√3см та кутом 30°(половина кута в 60°) Тоді за означенням косінуса маємо:cos30°=4√3/c, c=4√3/√3/2=4√3·2/√3=8(см) Ответ:8см
17 votes Thanks 21
sambross
Спасибі за рішення , але ми ще не проходили ці функції і задачу треба було прив'язувати до відношення довжини гіпотенузи при 30" куті . В данному випадку маємо 2X=12-X X=4 - це катет і гіпотенуза ( відповідно ) буде 4х2=8 ( см )
Answers & Comments
b=12·tg30°(за означенням тангенса)
b=12·1/√3=4·√3·√3/√3=4√3(см)
Бісектриса є гіпотенузою трикутника з катетом 4√3см та кутом 30°(половина кута в 60°)
Тоді за означенням косінуса маємо:cos30°=4√3/c,
c=4√3/√3/2=4√3·2/√3=8(см)
Ответ:8см