Ответ:
Первый случай : угол в 80° при вершине, противолежащей основанию.
Дано :
ΔАВС - равнобедренный (АС = ВС).
∠С = 80°.
Найти :
∠А = ?
∠В = ?
Решение :
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно -
∠А = ∠В.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Отсюда -
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠А + ∠В = 180° - ∠С
∠А + ∠В = 180° - 80°
∠А + ∠В = 100°
∠А = ∠В = 100°/2 = 50°.
Ответ :
50°, 50°.
Второй случай : угол в 80° находится при основании.
ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
∠А = 80°.
∠С = ?
∠А = ∠С = 80°.
∠В = 180° - ∠А - ∠С
∠В = 180° - 80° - 80°
∠В = 20°.
20°, 80°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Первый случай : угол в 80° при вершине, противолежащей основанию.
Дано :
ΔАВС - равнобедренный (АС = ВС).
∠С = 80°.
Найти :
∠А = ?
∠В = ?
Решение :
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно -
∠А = ∠В.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Отсюда -
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠А + ∠В = 180° - ∠С
∠А + ∠В = 180° - 80°
∠А + ∠В = 100°
∠А = ∠В = 100°/2 = 50°.
Ответ :
50°, 50°.
Второй случай : угол в 80° находится при основании.
Дано :
ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
∠А = 80°.
Найти :
∠В = ?
∠С = ?
Решение :
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно -
∠А = ∠С = 80°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Отсюда -
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠В = 180° - ∠А - ∠С
∠В = 180° - 80° - 80°
∠В = 20°.
Ответ :
20°, 80°.