1) Диагоналі ромба ділять кут на дві рівні частини, отже

∠А=∠С

∠ВСО=120°:2=60°.

2) трикутник ВОС - прямокутний, так що вони перетинаються у ромба під прямим кутом.

знаходимо ∠ОВС=180°-90°-60°=30°

3) Діагональ ВД за умовою 32 см, то ВО=32:2=16 (см)

4) відстань від точки О до сторони ВС - це перпендикуляр до ВС з кутом 90°.

Проведемо цей перпендикуляр ОК.

5) трикутник ВОК- прямокутний (∠К=90°)

∠ОВК=30°.

ОК - катете прямокутного трикутника що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи ОВ.

ОВ=16 см

ОК=ОВ:2=16:2=8 (см)

Відповідь: відстань від точки О до сторони ВС 8 см.