Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Есть 3 банки с разными красками

Забор состоит из 10 досок ,

по условию две соседних доски должны быть разного цвета .

1 доска - любой из трех цветов

2 доска - любой из двух оставшихся цветов

3 доска - опять таки любой из двух цветов отличных от цвета 2 доски

4 доска - любой из двух цветов отличных от цвета 3 доски  

Далее, оставшиеся 6 досок , также будут покрашены в любой из двух цветов , отличных от предыдущей доски .Получаем , что  9 досок может быть покрашено в любой из 2-х цветов, а 1 доска ( первая) -  в любой из 3-х цветов, значит

количество вариантов составит :

3* 2⁹= 3* 512= 1536

Поскольку ,по условию , должны быть использованы краски всех трех цветов, то надо исключить вариант того , что  1 доска будет покрашена любой из 3 цветов , а остальные 9 досок будут покрашены в оставшиеся 2 цвета . Количество таких вариантов будет

3* 2 = 6 вариантов

Значит количество вариантов покраски забора при использовании всех трех цветов будет :

1536 - 6 = 1530 вариантов

Ответ : 1530 вариантов