У трапеції АВСD АВ=8см, ВС=4см, <А=30°, <D=120°. Знайти основу АD трапеції.
Объяснение:
Пусть ВН⊥AD CK⊥AD. Тогда ∠CDK=180°-120°=60°. HBCK-прямоугольник , НК=4 см
1) ΔABH-прямоугольный , по свойству угла 30 °, ВН=4 см⇒ CK=4 см.
cos30= , , АН=4√3 см .
2) ΔDCK-прямоугольный , tg60= , DK=4√3 см.
3) HD=HK-DK или HD=4-4√3 (см).
AD=AH+HD или AD=4√3+(4-4√3)=4 (cм).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
У трапеції АВСD АВ=8см, ВС=4см, <А=30°, <D=120°. Знайти основу АD трапеції.
Объяснение:
Пусть ВН⊥AD CK⊥AD. Тогда ∠CDK=180°-120°=60°. HBCK-прямоугольник , НК=4 см
1) ΔABH-прямоугольный , по свойству угла 30 °, ВН=4 см⇒ CK=4 см.
cos30=
, 
, АН=4√3 см .
2) ΔDCK-прямоугольный , tg60=
, 
DK=4√3 см.
3) HD=HK-DK или HD=4-4√3 (см).
AD=AH+HD или AD=4√3+(4-4√3)=4 (cм).