Пояснення:
Сделаем рисунок треугольника АВС и вписанного прямоугольника ТМКО
Треугольники МВК и АВС подобны - МК||АС, углы при основаниях равны по свойству параллельных прямых и секущей, и угол В - общий.
Пусть коэффициент отношения сторон прямоугольника будет х.
Тогда ТО=МК=4х,
МТ=КО=7х
Высота ВЕ ∆ МВК=ВН-ЕН=7-7х
Из подобия треугольников следует отношение их высот и оснований: ВН:ВЕ=АС:МК
7:(7-7х)=10:4х
28х=70-70х
98х=70
х=70:98=5/7 см ⇒
МК=ТО=4*5/7=20/7=2 4/7 см
МТ+КО=7*5/7=5 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пояснення:
Сделаем рисунок треугольника АВС и вписанного прямоугольника ТМКО
Треугольники МВК и АВС подобны - МК||АС, углы при основаниях равны по свойству параллельных прямых и секущей, и угол В - общий.
Пусть коэффициент отношения сторон прямоугольника будет х.
Тогда ТО=МК=4х,
МТ=КО=7х
Высота ВЕ ∆ МВК=ВН-ЕН=7-7х
Из подобия треугольников следует отношение их высот и оснований: ВН:ВЕ=АС:МК
7:(7-7х)=10:4х
28х=70-70х
98х=70
х=70:98=5/7 см ⇒
МК=ТО=4*5/7=20/7=2 4/7 см
МТ+КО=7*5/7=5 см