Ответ: 60° ( или 120°).  

    В треугольнике ABC AC = 2√2 см, AB = 2√3 см, ∠В = 45°. Найдите ∠С

Вариант решения:

Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. ⇒

                АС:sin∠B=AB:sin∠C

sin 45°=√2/2  или иначе 1/√2

(2√2):1/√2=2√3:sin ∠C ⇒

sin∠C=√3/2 - это синус 60°. и 120°, (т.е. угол С может быть  как острым, так и тупым. ).

Verified answer

Пошаговое объяснение

решаем

По теореме синусов :

АВ/sin<C=AC/sin<B=BC/sin<A

(2√3)sin<C=(2√2)/sin45

sin<C=2√3×sin45:2√2=

=2√3×√2/2×1/(2√2)=√3/2

<C=60 градусов

Или

<С=120 гродусов