У Вани и Тани были две одинаковые прямоугольные карточки.Каждый из них разрезал свою карточку на два прямоугольника.Сумма периметров прямоугольников,которые получились у Вани, равна 40, а Тани 44.Чему равен периметр исходной карточки? А.22, Б.26, В.28, Г.42
Answers & Comments
Verified answer
Пояснение в приложенииP=2a+2b - периметр исходной карточки
У Тани получилось 2 карточки.
Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Тани.
P₁=2x+2b
P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b
P₁+P₂=44
P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=44
Рассмотрим новые карточки Вани
Стороны первой новой разрезанной карточки Вани y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a.
P₁'=2y+2a
P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a
P₁'+P₂'=40
P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40
Сложим все новые периметры
Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=40+44
3*P=84
P=84/3
P=28 - исходный периметр карточек
Ответ В)28