Verified answer

Попробуем записать условие по-русски..))

Ученик купил портфель, авторучку и книгу. Если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, авторучка - в 2 раза дешевле, а книга - в 2,5 раза дешевле, то вся покупка обошлась бы в 200 рублей. Если бы портфель стоил в 2 раза дешевле, авторучка - в 4 раза дешевле, а книга - в 3 раза дешевле, то вся покупка обошлась бы в 300 рублей. Во сколько обошлась покупка на самом деле?

Обозначим стоимость портфеля - П., авторучки - А., книги - К. Тогда:

{ П/5 + A/2 + 2K/5 = 200 _______ умножаем обе части на 10

{ П/2 + A/4 + K/3 = 300 ________ умножаем обе части на 12

Получим:

{ 2П + 5A + 4K = 2000

{ 6П + 3A + 4K = 3600 _________ вычтем из 2-го уравнения первое:

4П - 2А = 1600

2П - А = 800

Складываем полученное уравнение с 2П + 5A + 4K = 2000. Получим:

4П + 4А + 4К = 2800

П + А + К = 700 (руб.)

--------------------------------

Ответ: На самом деле покупка обошлась в 700 руб.