Ученик записал двузначное число, которое делится на 4. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть x — задуманное число
Тогда полученное четырехзначное число равно 101x
101 простое число
101х по условию, делится на 13 и на 4.
Так как 13 и 4 взаимопростые то x = 13*4 = 52
Задумано 52
-------
или
число AB делится на 4
ABAB = 1000A + 100B + 10A + B = 1010A + 101B = 101(10A + B)
и рассуждения как выше