Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 32 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 4 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число? Если не трудно, с объяснением, пожалуйста.
Answers & Comments
Ответ:
Это число равно 8
Объяснение:
Пусть учитель записал дробь
Тогда Мишина дробь
А Лёшина дробь
По условию эти дроби равны
(х + 32)(у - 4) = ху
ху + 32у - 4х - 128 = ху
32у - 4х -128 = 0
8у - х - 32 = 0
х = 8у - 32
х = 8(у - 4)
Получилась Лёшина дробь, и она равна 8, следовательно дроби равны числу 8