Учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой стоит 365, а в числителе стоит сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел. Известно, что сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов. Чему равно значение дроби?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
n, n+1, n+2, n+3, n+4 - натуральные последовательные числа
n² + (n+1)² + (n+2)² = (n+3)² + (n+4)²
n² + n²+ 2n + 1 + n² + 4n + 4 = n² + 6n + 9 + n² + 8n + 16
n² - 8n - 20 = 0
D=64 + 80 = 144
n12=(8 + - 12)/2 = -2 нет числа натуральные 10 - Да
число 10 11 12 13 14
13² + 14² = 169 + 196 = 365
(10² + 11² + 12² + 13² + 14²)/365 = ( 365 + 365)/365 = 2
внизу известная картина Н.П. Богданова - Бельского "Устный счет" находится в Третьяковской галерее .
На ней как раз ваша задача