Возьмём возраст учителя за х, а возраст ученицы за у.

х+у=40

х=3у

Составили систему уравнений. Решаем методом подстановки.

3у+у=40       4у=40    у=10

х=3у              х=3у      х=3*10=30

Следовательно, возраст ученицы - 10 лет, возраст учителя - 30 лет.

Когда учительнице будет 40 (+10лет), Кате исполнится 20 (+10 лет).

40:20=2 (всё верно, вдвое меньше).

Значит, когда учительница будет вдвое старше ученицы, Кате будет 20 лет.