Учитывая функцию: . f (x)=x sin x
1) Докажите, что f - четная функция.
2)Найдите точки пересечения графика функции f с линией
y = x в сечении [-2π,2π]
1) Докажите, что f - четная функция.
2)Найдите точки пересечения графика функции f с линией
y = x в сечении [-2π,2π]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
f (x)=x sin x ; D( f ) = R ;
1) f( - x ) = - x * sin(- x ) = - x * (- sinx ) = x sinx = f( x ) . f( - x ) = f( x ) ,
тому функція f( x ) - парна .
2) Розв"язуємо систему рівнянь :
{ y = x sin x ,
{ y = x ; звідси маємо рівняння : x sin x = х ;
x sin x - х = 0 ;
х( sinx - 1 ) = 0 ;
x = 0 або sinx - 1 = 0 ;
sіnx = 1 ;
x = π/2 + 2πn , nЄ Z ;
x₁ = 0 ; x₂= π ; x₃ = - 3π/2 ;
y₁ = 0 ; y₂= π ; y₃ = - 3π/2 .