Углы А,В и С четырехугольника ABCD.относятся как 1:2:3.Найти угол D,если этот четырехугольник описан в окружности.
Углы А,В и С четырехугольника ABCD.относятся как 1:2:3.Найти угол D,если этот четырехугольник описан в окружности.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
∟A=a град
∟B=b град
∟C=c град
∟D=d град
a=2b
a=3c
Теорема(Птолемея). Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180град.
Значит,a+c=180 и b+d=180 => 4c=180 => c=180/4=45 => a=3*45=135 =>
=>b=135/2=67.5 => d=180-67.5=112.5
∟D=112.5 град