Углы FDB и CBD равны, углы FBD и CDB равны. Доказать, что равны углы F и C.. Created by kasperskiy888p8249v. geometriya-ru

Углы FDB и CBD равны, углы FBD и CDB равны. Доказать, что равны углы F и C...

kasperskiy888p8249v @kasperskiy888p8249v

August 2021 1 1 Report

Углы FDB и CBD равны, углы FBD и CDB равны. Доказать, что равны углы F и C.

Answers & Comments

Rarit Способ #1.
Решение:
Пусть точка O – это точка пересечения CD и FB.

I. Угол FBD = углу CDB(по условию), следовательно треугольник BDO – равнобедренный(признак равнобедренного треугольника), следовательно BO = DO(боковые стороны).
II. Угол CBD = угол CBO + угол FBD.
Угол FDB = угол FDO + угол CDB
Угол CBD = углу FDB(по условию)
Угол FBD = углу CDB(по условиию), следовательно угол CBO = углу FDO
III. Рассмотрим треугольник CBO и треугольник FDO.
Угол COB = углу FOD(вертикальные)
Угол CBO = угол FDO(из второго пункта)
BO = DO(из первого пункта), следовательно треугольник CBO = треугольнику FDO(II признак равенства), следовательно угол C = углу F(соответственные элементы), ЧТД.
-------
Способ #2.
Решение:
I. Рассмотрим треугольник CBD и треугольник FDB.
BD – общая
Угол FDB = углу CBD(по условию)
Угол FBD = углу CDB(по условию), следовательно треугольник CBD = треугольнику FDB(II признак равенства), следовательно угол F = углу C(соответственные элементы), ЧТД.

62 votes Thanks 97

kasperskiy888p8249v Огромное спасибо

Rarit ))

Answers & Comments

geometriya 1 opredelenie rasstoyaniya ot tochki do pryamoj naklonnaya opredelenie

reshite uravnenie x23x2 x2 3x12

dokazat svojstvo vneshnego ugla treugolnika lyuboe svojstvo kratko i ponyatnoa942cea7b217521311873583352a548e 94924

dokazat svojstvo vneshnego ugla treugolnika lyuboe svojstvo kratko i ponyatno

odin iz ostryh uglov pryamougolnogo treugolnika raven 21 gr najdite ugol mezhdu

najti ugly treugolnika avs

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social