Углы при одном из оснований трапеции равны 80 и 10 , а отрезки,
соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17.
Найдите основания трапеции.
соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17.
Найдите основания трапеции.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
3 см, 37 см.
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, ∠К=80°, ∠Т=10°, ЕС - средняя линия, ЕС=20 см, АВ=17 см, МА=АР, КВ=ВТ. Найти МР и КТ.
Решение: ∠К+∠Т=80+10=90°
По теореме следует: если сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов, то длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.
АВ=(КТ-МР)/2
ЕС=20 см, значит (МР+КТ)/2=20 см. Тогда МР+КТ=40 см.
Пусть МР=х, тогда КТ=40-х.
17=(40-х-х)/2;
17=(40-2х)/2
40-2х=34
2х=6
х=3
МР=3 см, КТ=40-3=37 см.