Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 120 градусов. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Answers & Comments
ppp6491Правило, которое применил LiveThisвытекает из того, что величина угла в градусах, опирающегося на дугуокружности, равна половине величины этой дуги в градусах. Т.е. (см.рис.) угол Аопирается на дугу ВСD. Следовательно,длина этой дуги в градусах равна 120 х 2 = 240 градусов. Длина всей окружностив градусах равна 360 градусов. Значит длина дуги ВАD в градусах, на которую опирается уголС, будет равна 360 – 240 = 120 градусов. И угол С равен 120 /2 = 60 градусов.
Answers & Comments