KDC- равнобедр.треуг.уг.СDK=уг.CKD,проведем высоту н, в получившемся треуольнике один угол =90* второй 75*, третий 180-90-75=15*, соответственно угол ABC = 90+15=105* в треугольнике KCD один угол 105*, другие два одинаковы, а сумма 180,, 180=105+2х, 2х=75/2, х=37,5*, искомый угол 37,5*

Ещё так можно:

 так как трапеция равнобедренная, то угол с=180-угол А=105 
Треугольник КСД - равнобедренный по условию задачи (СД=СК) 
Значит угол СДК=(180-угол С)/2=37,5 градусов или 37 градусов 30 минут