Дано:

∠АОВ = 124°

ОС - луч, проведённый внутри угла АОВ

∠АОС - ∠СОВ = 34°

ОМ - биссектриса угла АОВ

∠АОМ = ∠МОВ = 124° : 2 = 62°

Найти:

∠АОС, ∠СОВ, - углы, на которые луч ОС разделил угол АОВ;

∠МОС - угол между биссектрисой ОМ и лучом ОС

Решение:

∠СОВ = 0,5 (∠АОВ - 34°)

∠СОВ = 0,5 (124° - 34°) = 45°

∠АОС = ∠СОВ + 34° = 45° + 34° = 79°

∠МОС =  ∠МОВ -  ∠СОВ = 62° - 45° = 17°

Ответ:

∠СОВ = 45°;   ∠АОС = 79°;  ∠МОС = 17°;