Verified answer

Смотрите поясняющий рисунок.

Если один из углов межу диагоналями α=120°, то другой β=30°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит малые треугольники будут равнобедренными, углы при основании равны. Значит в остроугольных треугольниках ΔABO и ΔDOC углы при сторонах AB CD (=a) будут равны (180-30)/2=60°=β. Т.е. треугольники ΔABO и ΔDOC будут равносторонними и следовательно половины диагоналей AO=BO=CO=DO= a . Соответственно диагонали AC=BD=2a

Из прямоугольного ΔABD выражаем квадрат гипотенузы (диагонали прямоугольника) BD:

  [1]

Площадь прямоугольника

  [2]

Выражаем сторону b через a и площадь S.

 [3]

Подставляем [3] в [1] и решаем полученное уравнение.

Соответственно  из [3] находим b.

Ответ: