Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.
AO - проекция наклонной MO на плоскость ABC, ∠MOA - искомый угол.
MA перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, ∠MAO=90°
Центр правильного треугольника - точка пересечения высот/медиан/биссектрис (совпадают).
Высота правильного треугольника h =AB sin60° =12 *√3/2 =6√3
Медианы делятся 2:1 от вершины, AO =2/3 *6√3 =4√3
MA=AO=4√3
Треугольник MAO - равнобедренный прямоугольный, угол при основании ∠MOA=45°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.
AO - проекция наклонной MO на плоскость ABC, ∠MOA - искомый угол.
MA перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, ∠MAO=90°
Центр правильного треугольника - точка пересечения высот/медиан/биссектрис (совпадают).
Высота правильного треугольника h =AB sin60° =12 *√3/2 =6√3
Медианы делятся 2:1 от вершины, AO =2/3 *6√3 =4√3
MA=AO=4√3
Треугольник MAO - равнобедренный прямоугольный, угол при основании ∠MOA=45°