Ответ:
∠D=∠B=96°; ∠А=∠С=84°
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб
ВН - высота; ∠HBD=42°
Найти: углы ромба.
Решение:
Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠1=90°-∠HBD=90°-42°=48°
Диагональ ромба является биссектрисой его углов.
⇒ ∠1=∠2=48°
∠D=∠1+∠2=48°+48°=96°
Противоположные углы ромба равны.
⇒ ∠D=∠B=96°
Углы ромба, прилежащие к одной стороне равны в сумме 180°.
⇒ ∠А=180°-∠D=180°-96°=84°
∠А=∠С=84°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
∠D=∠B=96°; ∠А=∠С=84°
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб
ВН - высота; ∠HBD=42°
Найти: углы ромба.
Решение:
Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠1=90°-∠HBD=90°-42°=48°
Диагональ ромба является биссектрисой его углов.
⇒ ∠1=∠2=48°
∠D=∠1+∠2=48°+48°=96°
Противоположные углы ромба равны.
⇒ ∠D=∠B=96°
Углы ромба, прилежащие к одной стороне равны в сумме 180°.
⇒ ∠А=180°-∠D=180°-96°=84°
∠А=∠С=84°