Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов запятая а площадь треугольника равна 25 √3cm^2 . Найдите боковую сторону треугольника
Примем боковую сторону за х см, тогда высота этого треугольника=х/2 см (кате, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла 30° равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора найдем 1/2 основания: 1/2осн.=√(х²-(х/2)²)=х√3/2см⇒ осн.=2*1/2осн=х√3см S=х/2*х√3/2=х²√3/4см², зная площадь треугольника, найдем х: х²√3/4=25√3⇒х=√100=10см Ответ: боковая сторона 10см.
Answers & Comments
Verified answer
Примем боковую сторону за х см, тогда высота этого треугольника=х/2 см (кате, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла 30° равен половине гипотенузы).По теореме Пифагора найдем 1/2 основания:
1/2осн.=√(х²-(х/2)²)=х√3/2см⇒ осн.=2*1/2осн=х√3см
S=х/2*х√3/2=х²√3/4см², зная площадь треугольника, найдем х:
х²√3/4=25√3⇒х=√100=10см
Ответ: боковая сторона 10см.