Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30градусов, а площадь треугольника равна 9√3 см квадратных. Найдите боковую сторону треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. Пусть сторона треугольника равна а. Сумма углов в треугольнике равна 180° Треугольник равнобедренный, два его угла при основании равны, и угол между боковыми сторонами равен 180°-(30°+30°)=120° Тогда S=а*а*sin (120°) ( он равен синусу 60°) 9√3=0,5*(a²√3):2 a²=9*4=36 см² a=√36=6 cм
Answers & Comments
Verified answer
Площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на синус угла между ними.Пусть сторона треугольника равна а.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Треугольник равнобедренный, два его угла при основании равны, и угол между боковыми сторонами равен 180°-(30°+30°)=120°
Тогда
S=а*а*sin (120°) ( он равен синусу 60°)
9√3=0,5*(a²√3):2
a²=9*4=36 см²
a=√36=6 cм