Verified answer

Ответ:

BD = 4√3 см

АС = √37 см

Объяснение:

1) По теореме косинусов найдём сторону BD в треугольнике АBD:

BD²=АВ²+АD²-2*АВ*АD*соs∠A = 4²+8²-2*4*8*соs 60°=

=16+64-64* = 48

Диагональ BD = √48=4√3 cм

2) Так как сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, то ∠В = 180°-∠А = 180°-60°=120°.

По теореме косинусов найдём сторону АС в треугольнике АBС:

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*соs∠В=4²+3²-2*4*3*соs120°=16+9+24 * =37

АС=√37см