Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота,
проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.
проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано:
∆АВС - равнобедренный.
Угол АСВ = 120°.
ВН - высота = 8 см.
Найти:
АВ = ?
Решение:
∆АВС - тупоугольный. Значит, высота ВН, проведённая к боковой стороне, будет лежать вне треугольника.
Так как ∆АВС - равнобедренный, то углы А и В при основании равны. Значит, угол А = угол В = 0,5*(180°-120°) = 30°.
Рассмотрим ∆АНВ - прямоугольный. Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Поэтому, АВ = 8 см*2 = 16 см.
Ответ: 16 см.