Ответ:

1.

ДУ с разделяющимися переменными

Метод: методом пропорции разбиваем на два интеграла с одинаковыми переменными и интегрируем.

2.

Неоднородное линейное ДУ

Метод: 1) замена у=е^(kx)

2) подбираем у~ с неопределенными коэффициентами и находим общее решение как у=у+у~

3.

Линейное ДУ

Метод: замена у=UV

4.

Однородное ДУ

Метод: замена: у/х = u