Укажите целое число, ближайшее к числу. Created by MadMouse. matematika-ru

Каждый элемент последовательности можно представить как .домножим и разделим это выражение на тогда получим: Тогда сумма элементов при от до будет Все слагаемые кроме и сократятся.В ответе получим что приблизительно равно

Укажите целое число, ближайшее к числу...

MadMouse @MadMouse

July 2022 1 8 Report

Укажите целое число, ближайшее к числу

Answers & Comments

daneiserman Каждый элемент последовательности можно представить как ${ \sqrt{2n-\sqrt{(2n+1)(2n-1)}$ .
домножим и разделим это выражение на $\sqrt{2}$ тогда получим:
$\frac{\sqrt{4n - 2\sqrt{(2n+1)(2n-1)}}}{\sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{(2n+1)+(2n-1) - 2\sqrt{(2n+1)(2n-1)}}}{\sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{(2n+1)}-\sqrt{(2n-1)}}{\sqrt{2}}$
Тогда сумма элементов при $n$ от $1$ до $2500$ будет $\frac{\sqrt{5001}-\sqrt{4999}+\sqrt{4999}-\sqrt{4997}\dots+\sqrt{3}-1}{\sart{2}}$
Все слагаемые кроме $\sqrt{5001}$ и $-1$ сократятся.
В ответе получим $\frac{\sqrt{5001}-1}{\sqrt{2}}$ что приблизительно равно $49$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Для какой формы (для каких форм) верно следующее утверждение: «Минимальное коли...

Словоформа на час в предложении Вылет самолета отложен на час какую функцию выпо...

1+cos2X+2cosXcos3X=0 пожаааалуйста...

2 + 5x) = 1-2 cos4x...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social