Укажите номера верных утверждений:
1) Если точка пересечения диагоналей трапеции равноудалена от оснований, то эта трапеция является параллелограммом.
2) Внешний угол правильного восьмиугольника равен 45.
3) Периметр параллелограмма меньше суммы длин его диагоналей.
4) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
5) Центр вписанной окружности правильного пятиугольника является центром симметрии этого пятиугольника.
* пожалуйста, желательно с объяснением, просто училка очень строгая, будет спрашивать)))
More Questions From This User See All
Answers & Comments
2. Сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле:
3. Разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. Для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. Дальше все понятно, во вложении.
5. У правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. Для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. А по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. Следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.