А) Возводим в квадрат. 2-х=х²+8х+16 х²+9х+14=0 D=81-4·14=81-56=25 x=-7 x=-2 При х=-7 √(2-(-7))=-7+4- неверно, так как √9=3 При х=-2 √(2-(-2))=-2+4 - верно, √4=2 О т в е т. х=2 - корень. х=-7 - посторонний корень. б) х²-10х+25=7х-41 х²-17х+66=0 D=289-264=25 x=6 x=11 При х=6 6-5=√(7·6-41)- верно, √1=1 При х=11 11-5=√(7·11-41)-верно, √36=6 О т в е т. х=6; х=11 - корни уравнения, посторонних корней нет в)2x²+9x+5=x²-10x+25 x²+19x-20=0 D=361+80=441 x=-20 x=1 При х=-20 √(2·(-20)²+9·(-20)+5)=-20-5 - неверно При х=1 √(2·1²+9·1+5)=-1-5 - неверно О т в е т. уравнение не имеет корней х=-20;х=1 - посторонние корни
Answers & Comments
Verified answer
А) Возводим в квадрат.2-х=х²+8х+16
х²+9х+14=0
D=81-4·14=81-56=25
x=-7 x=-2
При х=-7
√(2-(-7))=-7+4- неверно, так как
√9=3
При х=-2
√(2-(-2))=-2+4 - верно, √4=2
О т в е т. х=2 - корень. х=-7 - посторонний корень.
б) х²-10х+25=7х-41
х²-17х+66=0
D=289-264=25
x=6 x=11
При х=6
6-5=√(7·6-41)- верно, √1=1
При х=11
11-5=√(7·11-41)-верно, √36=6
О т в е т. х=6; х=11 - корни уравнения, посторонних корней нет
в)2x²+9x+5=x²-10x+25
x²+19x-20=0
D=361+80=441
x=-20 x=1
При х=-20
√(2·(-20)²+9·(-20)+5)=-20-5 - неверно
При х=1
√(2·1²+9·1+5)=-1-5 - неверно
О т в е т. уравнение не имеет корней х=-20;х=1 - посторонние корни