Если два числа дают одинаковые остатки при делении на r, то их разность делится на r. Воспользуемся этим, выпишем все попарные разности: 3361 - 3213 = 148, 3583 - 3213 = 370, 3583 - 3361 = 222. Все эти разности должны делиться на r, так что r – общий делитель чисел 148, 222 и 370.
Найдём общие делители этих чисел, для этого разложим их на множители: 148 = 2 * 2 * 37 222 = 2 * 3 * 37 370 = 2 * 5 * 37
Итак, искомые числа 1, 2, 37 и 2 * 37 = 74 (остатки равны 0, 1, 31 и 31 соответственно)
Answers & Comments
Verified answer
Если два числа дают одинаковые остатки при делении на r, то их разность делится на r. Воспользуемся этим, выпишем все попарные разности: 3361 - 3213 = 148, 3583 - 3213 = 370, 3583 - 3361 = 222. Все эти разности должны делиться на r, так что r – общий делитель чисел 148, 222 и 370.Найдём общие делители этих чисел, для этого разложим их на множители:
148 = 2 * 2 * 37
222 = 2 * 3 * 37
370 = 2 * 5 * 37
Итак, искомые числа 1, 2, 37 и 2 * 37 = 74 (остатки равны 0, 1, 31 и 31 соответственно)