[UKR]
Із зовнішньої точки А до кола проведено дотичну АВ і січну АСD. AC:АВ=2:3. Площа трикутника ABC дорівнює 20. Знайдіть площу трикутника АВD.
[RUS]
С внешней точки А в круг проведения касательную АВ и сечение АСD. AC:АВ = 2:3. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника АВD.
(8-9 клас, можна українською або російською)
Із зовнішньої точки А до кола проведено дотичну АВ і січну АСD. AC:АВ=2:3. Площа трикутника ABC дорівнює 20. Знайдіть площу трикутника АВD.
[RUS]
С внешней точки А в круг проведения касательную АВ и сечение АСD. AC:АВ = 2:3. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника АВD.
(8-9 клас, можна українською або російською)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
[RUS] Из внешней точки А к
окружности проведены касательная АВ и секущая АСD. AC:АВ = 2:3. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника АВD.
Ответ: S(ABD) = 45.
Объяснение:
обозначим AC=2х; АВ=3х.
Теорема: квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на ее внешнюю часть. АВ^2 = AD*AC
(3x)^2 = AD*2x
AD = 4.5x
Известно: площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания.
S(ABC) : S(ABD) = AC : AD
20 : S(ABD) = (2x) : (4.5x)
S(ABD) = 20*4.5/2 = 45