улитка проползла 2 метра если бы она проползала в минуту на 30 метров больше то этот путь занял на 1.5 минуты меньше времени найти скорость улитки
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Фактическая скорость улитки V₁= x м/мин. ⇒ время t₁= 2 / x мин.Улитка ускорилась : V₂ = (x + 0,3 ) м/мин. ⇒ t₂= 2/(x +0,3) мин.
Зная , что разница во времени t₁ - t₂ = 1.5 мин. ⇒ уравнение:
2/x - 2/(x+0,3) = 1.5 | * x(x+0,3)
знаменатели ≠0 ⇒ х≠0 ; х≠-0,3
2(x+0,3) - 2x = 1.5x(x+0,3)
2х +0,6 - 2х = 1,5х² + 0,45х
0,6= 1,5х² +0,45х
1,5х² +0,45х-0,6=0 |÷1.5
x² +0.3x - 0.4=0
a=1 , b=0.3 , с= -0,4
D= b² - 4ac
D= 0.3² - 4*1*(0.4) = 0.09 +1.6 =1.69=1.3²
D>0 - два корня уравнения (х₁,₂= (-b "+-" √D )/2a
x₁= (-0,3 - 1.3) / (2*1) = - 1,6/2 = -0.8 - не удовлетворяет условию задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂ = ( -0,3 +1,3) / 2 = 1/2 = 0,5 (м/мин.) скорость улитки
Проверим:
2/0,5 - 2/(0,5+0,3) = 4-2,5=1,5 мин. - разница во времени.
Ответ: 0,5 м/мин. скорость улитки.