Умножили 1999 на число, состоящее из 1999(1111111...) единиц. Какова сумма цифр полученного произведения
Answers & Comments
kristysaz
Тот же результат, что умножение 1999 на число из 1999 единиц, можно получить так: 1) умножаем число из 1999 единиц на 2000; 2) из полученного числа вычитаем число из 1999 единиц.
После первой операции получается число, имеющее вид 222222...2222000 (здесь 1999 раз повторяется 2, всего знаков 2002)
Вторая операция выглядит так (изображаем это в столбик) : 222222...2222000 (1) - 111...1111111 (2) ------------------------------ 222111...1110889 (3)
В строке (1) - (1999 раз повторяется 2, всего знаков 2002) В строке (2) - (1999 раз повторяется 1) В строке (3) - (2002-7 раз повторяется 1, всего знаков 2002)
Получаем, что сумма цифр в результате - это строка (3) п = 2*3 + 1*(2002-7)+8+8+9 = 2026
Ответ: сумма цифр = 2026
0 votes Thanks 1
millena1289
если число состоит из 1999 единиц то это 1999, но как так если УМНОЖИЛИ 1999 на число 1999 как может получится сумма цифр полученного произведения 1999+1999=3998 1999*1999=3996001
Answers & Comments
можно получить так:
1) умножаем число из 1999 единиц на 2000;
2) из полученного числа вычитаем число из 1999 единиц.
После первой операции получается число, имеющее вид
222222...2222000 (здесь 1999 раз повторяется 2, всего знаков 2002)
Вторая операция выглядит так (изображаем это в столбик) :
222222...2222000 (1)
-
111...1111111 (2)
------------------------------
222111...1110889 (3)
В строке (1) - (1999 раз повторяется 2, всего знаков 2002)
В строке (2) - (1999 раз повторяется 1)
В строке (3) - (2002-7 раз повторяется 1, всего знаков 2002)
Получаем, что сумма цифр в результате - это строка (3)
п = 2*3 + 1*(2002-7)+8+8+9 = 2026
Ответ: сумма цифр = 2026
1999+1999=3998
1999*1999=3996001