1) ΔОКN - равнобедренный ⇒ x = ONK = 78°/2 = 39° (сумма внутренних углов Δ равна сумме внешнего, не смежного ни с одним из них)
2) OA = OB = радиусу окружности ⇒ ∠А=∠В = 120/2 = 60° ⇒
ΔАОВ - равносторонний ⇒ х =8
3) ΔLOM - прямоугольный и равнобедренный ⇒ х = 32√2
(По т. Пифагора: х² = 32² + 32²)
4) градусная мера меньший дуги KL = 360 - (143+77) = 140°, угол х - вписанный ⇒ х = половине градусной меры дуги, на какую он опирается ⇒ х = 1/2 * 140 = 70°
Answers & Comments
1) ΔОКN - равнобедренный ⇒ x = ONK = 78°/2 = 39° (сумма внутренних углов Δ равна сумме внешнего, не смежного ни с одним из них)
2) OA = OB = радиусу окружности ⇒ ∠А=∠В = 120/2 = 60° ⇒
ΔАОВ - равносторонний ⇒ х =8
3) ΔLOM - прямоугольный и равнобедренный ⇒ х = 32√2
(По т. Пифагора: х² = 32² + 32²)
4) градусная мера меньший дуги KL = 360 - (143+77) = 140°, угол х - вписанный ⇒ х = половине градусной меры дуги, на какую он опирается ⇒ х = 1/2 * 140 = 70°
5) ∠S - вписанный ⇒ дуга МN (меньшая) = 2*40 = 80° ⇒ х =180 - 80 = 100°
6) дуга MK (меньшая) = 360 - (124+180) = 56° ⇒ х = 1/2 * 56 =28°
7) дуга MQ (меньшая) = 25 * 2=50°⇒ х = 360 - (200+50) = 110°
8) MN + KN (складываются градусные меры дуг) = 46+112= 158° ⇒ дуга MK (большая) = 360 - 158 = 202° ⇒ х = 1/2 * 202 = 101°