Ответ:

решение на фотографии.

Объяснение:

Дано

Правильная тр-ная призма АВСА1В1С1

АВ=8, В1В=11

Найти : А1М

Обозначим высоту А1Н,в тр-ке

А1В1С1

Рассмотрим тр-к А1НВ1:

<Н=90

По теореме Пифагора :

А1Н=корень((А1В1)^2-(В1Н)^2)

А1В1=АВ=8

В1С1=ВС=8

В1Н=В1С1:2=8:2=4

А1Н=корень (8^2-4^2)=

=корень (64-8)=корень 48=

=корень (16×3)=4корень3

Рассмотрим тр-к А1НМ, М - середина ВС,

НМ=11,

По т Пифагора :

А1М=корень ((А1Н)^2+(НМ)^2)=

=корень ((4корень3) ^2+11^2)=

=корень (16×3+121)=корень 169=13

Ответ : А1М=13