Умоляю помогите! Основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 16 см. Все боковые ребра равны 20 см. Найдите объем пирамиды.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
По формуле Герона находим площадь треугольника.
p = (17+17+16)/2= 50/2 = 25.
S = √(25*8*8*9) = 5*8*3 = 120 см².
Проекции боковых рёбер на основание - это радиусы R описанной окружности около треугольника основания.
R = abc/(4S)= 17*17*16/(4*120) = 4624/480 = 9,6333 см.
Тогда высота пирамиды равна:
Н = √(L² - R²) = √(20² - 9,6333²) = √(400 - 92,8) = √307,2 ≈ 17,527.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*120*17,527 = 701,08 см³.