potapov19461

Verified answer

1. Каждая точка биссектрисы угла М одинаково удалена от его сторон, поэтому расстояние от точки О до сторон МР и МN одинаковы и равны по 9 см. От точки О проведи перпендикуляр к прямой MN.
2. Строишь угол. На одной его стороне от вершины отложи отрезок равный гипотенузе. Из полученной точки проведи перпендикуляр к другой стороне угла. Все.
3. Меньший катет лежит против угла в 30 град.Он равен половине гипотенузы. Гипотенуза равна х см,а меньший катет 0,5х см.
х +0,5х = 42
1,5х =42
х =28 см.            Это гипотенуза.

fasalv 1) Проведём высоту OH в треугольнике OMN - это и есть искомое расстояние. Тогда треугольники OMN и OMK равны по двум углам (OMH = OMK, MOH = 180 - OHM - OMH = 180 - OKM - OMK = MOK) и стороне, к которой углы прилежат (она общая). Тогда OH = OK = 9 см.

2) Отложим гипотенузу AB, острый угол BAC (т.е. теперь имеется прямая AC, на которой надо отсечь катет). Опустим перпендикуляр из B на AC (BD). Тогда BDA - искомый треугольник.

3) Против большего угла лежит большая сторона, значит, меньший катет лежит против угла в 30 градусов. Тогда этот катет в два раза меньше гипотенузы:
катет = х, гипотенуза = 2х, по условию их сумма = 42 см:
3х = 42 см, х = 14 см, 2х = 28 см
Ответ: 28 см