Умоляю помогите с тригонометрией Срочно. Created by sergeystreltso. algebra-ru

№ 1.Замена: sinx*cosx=tВернемся к замене:, k∈Z, k∈Z№ 2.a) , k∈Zb) , k∈ZОбъединим решения в одно:, k∈Z№ 3.Замена: tg(x/2)=tВернемся к замене:a) , k∈Z, k∈Zb) , k∈Z, k∈Z

Умоляю помогите с тригонометрией Срочно...

sergeystreltso @sergeystreltso

August 2022 1 12 Report

Умоляю помогите с тригонометрией
Срочно

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

№ 1.
$\frac{4ctgx}{1+ctg^{2}x}+sin^{2}2x+1=0$
$\frac{4cosx}{sinx(1+ \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})}+4sin^{2}x*cos^{2}x+1=0$
$\frac{4cosx}{sinx(\frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{sin^{2}x})}+4sin^{2}x*cos^{2}x+1=0$
$4cosx*sinx+4sin^{2}x*cos^{2}x+1=0$

Замена: sinx*cosx=t

$4t^{2}+4t+1=(2t+1)^{2}=0$
$t=-0.5$

Вернемся к замене:
$sinx*cosx=-0.5$
$2*0.5*sinx*cosx=-0.5$
$2sinx*cosx=-1$
$sin2x=-1$
$2x=-\frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=-\frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z

№ 2.
$cos4x+2cos^{2}x-1=0$
$2cos^{2}x-1+2cos^{2}x-1=0$
$4cos^{2}x-2=0$
$2cos^{2}x=1$
$cos^{2}x=0.5$
a) $cosx= \frac{ \sqrt{2}}{2}$
$x=+- \frac{ \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z
b) $cosx=- \frac{ \sqrt{2}}{2}$
$x=+- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z

Объединим решения в одно:
$x= \frac{ \pi }{4}+\frac{ \pi k}{2}$ , k∈Z

№ 3.
$4sinx+cosx=4$
$4*2sin \frac{x}{2}*cosx\frac{x}{2}+cos^{2}\frac{x}{2}-sin^{2}\frac{x}{2}=4sin^{2}\frac{x}{2}+4cos^{2}\frac{x}{2}$
$8sin \frac{x}{2}*cosx\frac{x}{2}-3cos^{2}\frac{x}{2}-5sin^{2}\frac{x}{2}=0$
$8tg\frac{x}{2}-3-5tg^{2}\frac{x}{2}=0$
$5tg^{2}\frac{x}{2}-8tg\frac{x}{2}+3=0$

Замена: tg(x/2)=t

$5t^{2}-8t+3=0, D=64-4*3*5=4$
$t_{1}= \frac{8-2}{10}=\frac{3}{5}=0.6$
$t_{2}= \frac{8+2}{10}=1$

Вернемся к замене:
a) $tg \frac{x}{2}=0.6$
$\frac{x}{2}=arctg(0.6)+ \pi k$ , k∈Z
$x=2arctg(0.6)+2 \pi k$ , k∈Z
b) $tg\frac{x}{2}=1$
$\frac{x}{2}=\frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z
$x=\frac{ \pi }{2}+ 2\pi k$ , k∈Z

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

umolyayayayayu napishite programmu paskal i po vozmozhno poyasnite a to nichego ne pon

paskal raspishite podrobno ya umolyayu

umolyayu srochno napishite programmu na paskale podrobno

umolyayu reshite zadachi na energetiku podrobno opisyvaya spasajte

po vozmozhnosti kto skolko smozhet umolyayayayu popodrobnee srochno 1 kak zapisat

umolyayu podrobno reshite sistemu uravnenij srochnoooo umolyayu

umolyayu reshite sistemu

paskal pomogite 1 kakoe uslovie dolzhno vypolnyatsya chtoby nekotoroe kolichestv

umolyayu vyruchajte podrobno otvette na voprosy informatika paskal

paskal pomogite raspishite podrobno chto v zapisi a4 12 yavlyaetsya imenem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social