ABC - прямоугольный треугольник (угол ACB - прямой).
Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением:
1/AC^2+1/CB^2=1/CD^2 Пусть AC=x
Тогда подставив имеем:
1/х^2+1/180=1/144
(x^2+180)/180x^2=1/144
144(x^2+180)=180x^2
4x^2+720=5x^2
x^2=720
x=12sqrt(5)
Итак катет AC=12sqrt(5).
За теоремой Пифагора:
AC^2+CB^2=AB^2=(AD+DB)^2
AB=720+180=900
Пусть AD=y
(6+y)^2=900
6+y=30 и 6+y=-30
y=24 y=-36 -не подходит за условием
Итак AD=24
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ABC - прямоугольный треугольник (угол ACB - прямой).
Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением:
1/AC^2+1/CB^2=1/CD^2 Пусть AC=x
Тогда подставив имеем:
1/х^2+1/180=1/144
(x^2+180)/180x^2=1/144
144(x^2+180)=180x^2
4x^2+720=5x^2
x^2=720
x=12sqrt(5)
Итак катет AC=12sqrt(5).
За теоремой Пифагора:
AC^2+CB^2=AB^2=(AD+DB)^2
AB=720+180=900
Пусть AD=y
(6+y)^2=900
6+y=30 и 6+y=-30
y=24 y=-36 -не подходит за условием
Итак AD=24