1. Обозначим пирамиду SABCD (ABCD - основание) , O - основание высоты пирамиды. Тогда по теореме Пифагора диагональ ABCD равна корню из AB*AB+BC*BC, то есть корню из 6*6+8*8, то есть равна 10. Так как OA=OB=OC=OD=5, то по теореме Пифагора все боковые ребра & и равны корню из SO*SO+OA*OA, то есть корню из 12*12+5*5, то есть равны 13.

Ответ: 13

2.РО — высота пирамиды. Проведем ОН ⊥ АВ, тогда ∠OHP и есть угол между боковой гранью и основанием, так как PH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах (рис. 169). Таким образом ∠PHO = 60°. Но заметим, что ОН=1/2AD=3см.

Тогда РО=ОН*tg 60°=3√3*OB=1/2BD=3√2см.

По теореме Пифагора: √PO^2+BO^2=3√5 см.

Ответ: 3√5 см.