Есть формула: 1 + tg^2 a = 1 + sin^2 a/cos^2 a = = (cos^2 a + sin^2 a)/cos^2 a = 1/cos^2 a Подставляем (1 - tg^2 a + tg^4 a) / cos^2 a = (1 - tg^2 a + tg^4 a) * 1/cos^2 a = = (1 - tg^2 a + tg^4 a) * (1 + tg^2 a) = 1 + tg^6 a Последнее преобразование - это формула суммы кубов. x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) У нас x = 1, y = tg^2 a
0 votes Thanks 1
Polina00Artamonova
А можете поподробней расписать после того,как вы из этой формулы получили такое переобразование, а то я что-то не пойму как эти формулы взаимодействуют друг с другом и как откуда чего получилось в самом начале. Заранее спасибо вам большое
Answers & Comments
Verified answer
Есть формула: 1 + tg^2 a = 1 + sin^2 a/cos^2 a == (cos^2 a + sin^2 a)/cos^2 a = 1/cos^2 a
Подставляем
(1 - tg^2 a + tg^4 a) / cos^2 a = (1 - tg^2 a + tg^4 a) * 1/cos^2 a =
= (1 - tg^2 a + tg^4 a) * (1 + tg^2 a) = 1 + tg^6 a
Последнее преобразование - это формула суммы кубов.
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
У нас x = 1, y = tg^2 a