Ответ:

1)Ввиду плохого самочувствия, я не выходил из дома.(предлог ввиду)

2)Несмотря на непогоду, мы пришли ко времени.(предлог несмотря на)

3)В течение недели он лежал дома.(предлог в течение)

4)В связи с отъездом дела пришлось закончить быстрее.(предлог в связи)