1)Мороз(подлежащее) щипал(сказуемое) уши, лицо и руки(три однородных определения, которые соединяет запятая и союз "и")

2) Пламя( подлежащее) свечи(определение) дрогнуло( сказуемое), но(союз) через(предлог) секунду(дополнение) снова( обстоятельство) горело( сказуемое) ровно( обстоятельство). Союз объединяет однородные сказуемые.

3) В выходные(дополнение/обстоятельство ) я собиралась поработать над докладом(сказуемое), да(= но - союз) в субботу( дополнение/обстоятельство) к нам(дополнение/обстоятельство) приехали гости(подлеж.) В данном случае союз объединяет два простых предложения в составе сложного.

4) Нелегко(обстоятельство) выбрать лучшего(сказуемое), потому что все(подлеж) достойные(сказуемое). Аналогично предыдущему.

5) Сестра(подлеж) старше(сказ), чем брат(подлеж). Аналогично 3 и 4.

2. Да, можно. Примеры "и" - простой, "потому что " - составной.