Упростить и найти числовое значение выражения. Created by GreatNeki4. algebra-ru

Преобразуем числитель. И воспользуемся формулой произведения косинуса на синус и косинуса на косинус.Преобразуем знаменатель.Находим отношениеК полученному выражению добавляем оставшиеся члены, т.е. вычитаем 2sin2α и 1,1

Упростить и найти числовое значение выражения...

GreatNeki4 @GreatNeki4

August 2022 1 9 Report

Упростить и найти числовое значение выражения

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Преобразуем числитель. И воспользуемся формулой произведения косинуса на синус и косинуса на косинус.

$tg( \alpha +15)+tg( \alpha -15)= \frac{sin( \alpha +15)}{cos( \alpha+15)} +\frac{sin( \alpha -15)}{cos( \alpha-15)} =$

$= \frac{sin( \alpha +15)*cos( \alpha-15)+sin( \alpha -15)*cos( \alpha-15)}{cos( \alpha+15)*cos( \alpha-15)} =$

$= \frac{\frac{1}{2}(sin2 \alpha +sin30)+\frac{1}{2}(sin2 \alpha+sin(-30) )}{ \frac{1}{2}(cos2 \alpha + cos30)} = \frac{2sin2 \alpha}{cos2 \alpha + cos30}$

Преобразуем знаменатель.
$tg( \alpha +15)-tg( \alpha -15)= \frac{sin( \alpha +15)}{cos( \alpha+15)} - \frac{sin( \alpha -15)}{cos( \alpha-15)} =$

$= \frac{sin( \alpha +15)*cos( \alpha-15)-sin( \alpha -15)*cos( \alpha-15)}{cos( \alpha+15)*cos( \alpha-15)} =$

$= \frac{\frac{1}{2}(sin2 \alpha +sin30)-\frac{1}{2}(sin2 \alpha+sin(-30) )}{ \frac{1}{2}(cos2 \alpha + cos30)} = \frac{2sin30}{cos2 \alpha + cos30} =\frac{1}{cos2 \alpha + cos30}$

Находим отношение
$\frac{\frac{2sin2 \alpha}{cos2 \alpha + cos30} }{\frac{1}{cos2 \alpha + cos30}}=2sin2 \alpha$

К полученному выражению добавляем оставшиеся члены, т.е. вычитаем 2sin2α и 1,1
$2sin2 \alpha-2sin2 \alpha-1,1=-1,1$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ РЕШИТЕ...

Упростите выражение до числа...

Упростите выражение до числа...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social