Упростить выражение. Created by sedgawer. matematika-ru

Упростить выражение...

sedgawer @sedgawer

July 2022 1 7 Report

Упростить выражение

Answers & Comments

sergeevaolga5

Ответ:

$2tg2a$

Пошаговое объяснение:

$\frac{sin10a+sin6a}{(1-sin(3\pi/2+8a))cos2a}*\frac{cos(2\pi-4a)}{1+cos4a}=\\\\=\frac{2sin\frac{10a+6a}{2}cos\frac{10a-6a}{2}}{(1+cos8a)cos2a}*\frac{cos4a}{cos^2a+sin^22a+cos^22a-sin^22a}=\\\\=\frac{2sin8acos2a}{(cos^24a+sin^24a+cos^24a-sin^24a)cos2a}*\frac{cos4a}{2cos^22a}=\\\\=\frac{2sin8a}{2cos^24a}*\frac{cos4a}{2cos^22a}=\frac{2sin4acos4a}{cos4a*2cos^22a}=\\\\=\frac{sin4a}{cos^22a}=\frac{2sin2acos2a}{cos^22a}=\frac{2sin2a}{cos2a}=2tg2a$

Для решения использованы формулы суммы синусов, формулы приведения, формулы синуса и косинуса двойного угла, формула тангенса угла.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

najti oblast opredeleniya funkcii6aa13ee14f92c823f30d9dbdc8738b20 12865

najti oblast opredeleniya funkciif6170bdb530a3b9500e4c1f59ed4bdfa 50240

reshite uravneniex 3x 4x 5x 6288

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social