упростить выражения при условии , что х ≠ πn
2
а)sin x + sin ² x + sin ³ x+.......+sin ^n X+.........( последнее синус в степени n X
б) cos X - cos ² X + cos ³ X - cos ⁴ X +............
оченььььььнадооооооооо!!!!!!!!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
а)sin x + sin ² x + sin ³ x+.......+sin ^n X+.........= sinx/(1-sinx)
б) cos X - cos ² X + cos ³ X - cos ⁴ X +............ = cosx/(1+cosx)
Здесь мы воспользовались формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Verified answer
а) Геометрическая прогрессия. Знаменатель q = sinx. Синус имеет зачения от -1 до 1. Но так как x не равен пn/2, то значения синуса должно быть дробным, значит прогрессия бесконечно убывающая.
Сумма = b1/(1-q) = sinx/(1-sinx)
б) Геометрическая прогрессия. Знаменатель q= -cosx. Имеет значения от -1 до 1. Но так как x не равен пn/2, то значение косинуса должно быть дробным, прогрессия бесконечно убывающая
Сумма = b1/(1-q) = cosx/(1+cosx)