Упростите выражение √12+2√11+√12-2√11 (первые корни общие). Created by ghuru98. algebra-ru

Упростите выражение √12+2√11+√12-2√11 (первые корни общие)...

ghuru98 @ghuru98

August 2022 2 11 Report

Упростите выражение √12+2√11+√12-2√11 (первые корни общие)

mousesk

√(12+2√11) + √(12-2√11) =√(1+11+2√11) + √(1+11-2√11)=√(1+√11)² + √(1-√11)²=

=|1+√11| + |1-√11| = (1+√11 )+( √11-1)=2√11

Так как 1-√11<0, то модуль |1-√11|=-(1-√11)=√11-1

4 votes Thanks 3

NNNLLL54

Verified answer

$\sqrt{12+2\sqrt{11}}+\sqrt{12-2\sqrt{11}}= \\= \sqrt{2(6+\sqrt{11})}+\sqrt{2(6-\sqrt{11})} \\ 2(6+\sqrt{11})=1+2\sqrt{11}+11=1+2\sqrt{11}+(\sqrt{11})^2=(1+\sqrt{11})^2 \\ 2(6-\sqrt{11})=1-2\sqrt{11}+11=1-2\sqrt{11}+(\sqrt{11})^2=(\sqrt{11}-1)^2 \\=\sqrt{(1+\sqrt{11}^2}+\sqrt{(\sqrt{11}-1)^2}= \\=1+\sqrt{11}+\sqrt{11}-1=2\sqrt{11}$

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

43 (2 степень) - 29 (2 степень) ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social